-
sınıf matematikte rasyonel sayılar, matematikteki önemli kavramlardan biridir. Basit bir şekilde açıklayalım:
📌 Rasyonel Sayı Nedir?
Payı ve paydası tam sayı olan ve paydası sıfır olmayan kesirli sayılara rasyonel sayılar denir.
👉 Matematiksel olarak şöyle gösterilir:
\frac{a}{b} \text{ şeklindedir. (a ve b tam sayı, b ≠ 0)}
✅ Rasyonel Sayılara Örnekler:
-
Pozitif rasyonel sayılar:
12,54,73,2=21\frac{1}{2}, \frac{5}{4}, \frac{7}{3}, 2 = \frac{2}{1} -
Negatif rasyonel sayılar:
−35,−2=−21,−114-\frac{3}{5}, -2 = \frac{-2}{1}, -\frac{11}{4} -
Sıfır:
01=0\frac{0}{1} = 0 → Bu da rasyonel bir sayıdır. -
Ondalık sayılar (kesirli gösterilebilirlerse):
0.5=12, 1.75=74, −0.25=−140.5 = \frac{1}{2},\ 1.75 = \frac{7}{4},\ -0.25 = -\frac{1}{4}
💡 Rasyonel Sayıların Özellikleri
-
Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri yapılabilir. (Bölmede sıfıra bölme hariç!)
-
Negatif veya pozitif olabilirler.
-
Kesirli ya da tam sayı şeklinde olabilirler. (Her tam sayı bir rasyonel sayıdır.)
-
Ondalık hali varsa, sonunda tekrar eden ya da duran bir sayı varsa rasyoneldir.
❌ Rasyonel Olmayan Sayılar Nelerdir?
-
Pi (π): Virgülden sonra sonsuza kadar gider ve tekrar etmez.
-
√2 gibi karekökler: Tam kare olmayan sayıların kökleri irrasyoneldir.
