7. sınıf matematikte rasyonel sayılar, matematikteki önemli kavramlardan biridir. Basit bir şekilde açıklayalım:

📌 Rasyonel Sayı Nedir?

Payı ve paydası tam sayı olan ve paydası sıfır olmayan kesirli sayılara rasyonel sayılar denir.

👉 Matematiksel olarak şöyle gösterilir:

\frac{a}{b} \text{ şeklindedir. (a ve b tam sayı, b ≠ 0)}

✅ Rasyonel Sayılara Örnekler:

• Pozitif rasyonel sayılar:
  12,54,73,2=21\frac{1}{2}, \frac{5}{4}, \frac{7}{3}, 2 = \frac{2}{1}21​,45​,37​,2=12​

• Negatif rasyonel sayılar:
  −35,−2=−21,−114-\frac{3}{5}, -2 = \frac{-2}{1}, -\frac{11}{4}−53​,−2=1−2​,−411​

• Sıfır:
  01=0\frac{0}{1} = 010​=0 → Bu da rasyonel bir sayıdır.

• Ondalık sayılar (kesirli gösterilebilirlerse):
  0.5=12, 1.75=74, −0.25=−140.5 = \frac{1}{2},\ 1.75 = \frac{7}{4},\ -0.25 = -\frac{1}{4}0.5=21​, 1.75=47​, −0.25=−41​

💡 Rasyonel Sayıların Özellikleri

1. Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri yapılabilir. (Bölmede sıfıra bölme hariç!)

2. Negatif veya pozitif olabilirler.

3. Kesirli ya da tam sayı şeklinde olabilirler. (Her tam sayı bir rasyonel sayıdır.)

4. Ondalık hali varsa, sonunda tekrar eden ya da duran bir sayı varsa rasyoneldir.

❌ Rasyonel Olmayan Sayılar Nelerdir?

• Pi (π): Virgülden sonra sonsuza kadar gider ve tekrar etmez.

• √2 gibi karekökler: Tam kare olmayan sayıların kökleri irrasyoneldir.