Tam sayılı ve bileşik kesirler, kesirli sayıları tanımlamanın iki farklı yoludur. İşte ikisinin tanımları:

1. Tam Sayılı Kesir: Bir tam sayı ve bir kesirin birleşiminden oluşur. Örneğin, 2342 \frac{3}{4}243​ bir tam sayılı kesirdir. Burada 2, tam sayı kısmıdır ve 34\frac{3}{4}43​ da kesir kısmıdır. Yani, bir tam sayılı kesir, bir tam sayı ve bir kesirin toplamını ifade eder.
2. Bileşik Kesir: Payı, paydasından büyük veya eşit olan kesirlerdir. Örneğin, 74\frac{7}{4}47​ bir bileşik kesirdir çünkü 7, 4’ten büyüktür. Bileşik kesirler genellikle bir tam sayı ve bir kesir olarak ifade edilebilir. Örneğin, 74\frac{7}{4}47​ aslında 1341 \frac{3}{4}143​ olarak da yazılabilir.

Tam sayılı kesirler genellikle bileşik kesirler biçiminde de ifade edilebilir ve bileşik kesirler tam sayılı kesirlere dönüştürülebilir.