Kümeler, genellikle büyük harflerle adlandırılır ve kümenin elemanları süslü parantez {} içinde yazılır. İşte kümelerin sembolle gösterimiyle ilgili temel kurallar:
1. Küme Gösterimi
Kümeler üç şekilde gösterilebilir:
a) Liste (açık) yöntemi
Kümenin elemanları tek tek yazılır.
Örnek:
A = {1, 2, 3, 4}
(Bu, A kümesinin 1, 2, 3 ve 4 elemanlarından oluştuğunu gösterir.)
b) Ortak özellik yöntemi
Elemanların ortak özelliği yazılır.
Örnek:
B = {x ∈ ℕ | x < 5}
(B kümesi, doğal sayılardan 5’ten küçük olanları içerir: {0, 1, 2, 3, 4})
c) Venn şeması yöntemi
Küme elemanları bir daire içinde gösterilir (görsel bir yöntemdir, genelde grafikle anlatılır).
2. Küme Eleman Sembolü
-
x ∈ A: x, A kümesinin bir elemanıdır.
-
x ∉ A: x, A kümesinin bir elemanı değildir.
3. Boş Küme
-
Hiçbir elemanı olmayan küme:
Φ veya { } ile gösterilir.
4. Alt Küme
-
A ⊆ B: A kümesi, B kümesinin alt kümesidir (A’nın tüm elemanları B’de de vardır).
-
A ⊂ B: A, B’nin gerçek alt kümesidir (A ⊆ B ama A ≠ B)
5. Kümeler Arası İşlemler Sembolleri
-
A ∪ B: A ve B kümelerinin birleşimi
-
A ∩ B: A ve B kümelerinin kesişimi
-
A − B veya A \ B: A kümesinden B kümesinin elemanları çıkarılmış hali
-
Aᶜ veya A’: A kümesinin tümleyeni (evrensel kümeye göre)