İki doğrunun eğimini bulmak için, öncelikle her doğrunun denklemini ya da üzerinden geçen iki noktayı bilmeniz gerekir. Eğimi bulmanın temel mantığı “y’nin değişimi / x’in değişimi” yani “Δy / Δx” formülüne dayanır. Adım adım açıklayalım:

---

1️⃣ Noktalar ile eğim bulma

Bir doğru üzerinde iki nokta verilsin: A(x1,y1)A(x_1, y_1)A(x1​,y1​) ve B(x2,y2)B(x_2, y_2)B(x2​,y2​).
Doğrunun eğimi ($m$) şöyle bulunur:

m=y2−y1x2−x1m = \frac{y_2 – y_1}{x_2 – x_1}m=x2​−x1​y2​−y1​​

Örnek:
Noktalar: $A(2,3)$, $B(5,11)$

m=11−35−2=83m = \frac{11 – 3}{5 – 2} = \frac{8}{3}m=5−211−3​=38​

Yani doğru 83\frac{8}{3}38​ eğime sahiptir.

---

2️⃣ Doğru denklemi ile eğim bulma

Doğru denklemi $y=mx+b$ formundaysa, burada $m$ direkt olarak doğrunun eğimidir.

Örnek:

$$y=4x+2$$

Burada eğim $m=4$.

---

3️⃣ İki doğrunun eğimlerini karşılaştırma

Eğer iki doğrunun paralel olup olmadığını veya dik olup olmadığını öğrenmek istiyorsanız:

• Paralel doğruların eğimleri eşittir.

• Dik doğruların eğimlerinin çarpımı -1’dir.