Gezgin Satıcı Problemi (TSP), NP-zor bir problemdir. Bu, çözümün doğruluğunu doğrulamanın kolay olmasına rağmen, çözüm bulmanın zor olduğu anlamına gelir. Matematiksel olarak, bu problem sınıfı genellikle NP-tam olarak sınıflandırılır. Bu, tüm NP problemlerin polinom zamanda çözülebilen bir çözüm stratejisi bulmanın zor olduğunu gösterir.