Konum vektörü, fiziğin en temel kavramlarından biridir 🚀
👉 Tanımı:
Bir cismin seçilen bir referans noktasına (orijin) göre uzaydaki yerini gösteren vektördür. Başlangıç noktası her zaman orijin, ucu ise cismin bulunduğu noktadır.
👉 Matematiksel Gösterimi:
-
2 boyutta:
r⃗=x i^+y j^\vec{r} = x \, \hat{i} + y \, \hat{j}
-
3 boyutta:
r⃗=x i^+y j^+z k^\vec{r} = x \, \hat{i} + y \, \hat{j} + z \, \hat{k}
Burada:
-
x,y,zx, y, z → cismin koordinatları,
-
i^,j^,k^\hat{i}, \hat{j}, \hat{k} → birim vektörlerdir.
👉 Örnek:
Bir araba 3 km doğuda ve 4 km kuzeydeyse, konum vektörü:
r⃗=3 i^+4 j^\vec{r} = 3 \, \hat{i} + 4 \, \hat{j}
olur. Büyüklüğü de Pisagor’dan:
∣r⃗∣=32+42=5 km|\vec{r}| = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5 \, \text{km}
👉 Özet:
Konum vektörü → “Cisim neredeymiş?” sorusunun matematiksel cevabıdır.
Yer değiştirme vektörü → “Nereye gitmiş?” sorusunun cevabıdır.