Cahit Arf, matematik alanında dünyada söz sahibi olmuştur. Özellikle cebir dalında yaptığı çalışmalarla tanınır.

En bilinen katkıları:

• Arf Sabiti (Arf Invariant): Cebirsel topoloji ve kuadratik formlar kuramında önemli bir kavramdır.

• Arf Halkaları: Cebirsel geometri ve halkalar teorisinde kullanılır.

• Hasse-Arf Teoremi: Sayılar teorisinde, özellikle yerel cisimler üzerinde çalışılırken önemli bir yere sahiptir.

Cahit Arf’ın çalışmaları, sadece Türkiye’de değil, tüm dünyada matematik çevrelerinde büyük saygı görmüş ve adı literatüre geçmiştir. Ayrıca Türk matematiğinin uluslararası düzeye taşınmasında öncü bir rol oynamıştır.