Hayır, boş küme sayılabilir değildir. Bir kümenin sayılabilir olması için, elemanlarının bir sırayla numaralandırılabilir olması gerekir. Ancak boş kümenin hiç elemanı olmadığı için, numaralandırma yapılamaz. Bu nedenle boş küme, sayılabilir değildir. Sayılabilir küme, elemanları bir şekilde sıralanabilen ve her elemanına bir doğal sayı atanabilen küme demektir. Boş küme ise hiçbir elemana sahip olmadığından, bu tanıma uymaz.

Boş küme, hiçbir eleman içermeyen bir kümedir. Matematikte genellikle “∅” veya “{}” sembollerini kullanarak gösterilir. Boş küme oluşturmak için belirli bir kurala veya koşula uyan elemanları içeren bir küme tanımlamak gerekir, ancak bu küme boş olduğu için bu kural veya koşul herhangi bir elemanı içeremez.

Örneğin:

1. Aynı anda hem tek hem de çift sayılardan oluşan bir küme: A = {x | x tek ve x çift değil} Bu küme boştur çünkü bir sayı hem tek hem de çift olamaz.
2. 5’in karesiyle 25’in karesi arasındaki tamsayıları içeren bir küme: B = {x | 5^2 < x < 25^2} Bu küme de boştur çünkü 25’in karesinden küçük ancak 25’in karesinden büyük hiçbir tamsayı yoktur.

Genel olarak, boş küme tanımlamak için kullanılan kümelerin içermesi gereken elemanları tanımlayan koşullar bir çelişki içermelidir, böylece bu koşulları sağlayan hiçbir eleman olamaz.

Boş küme, hiçbir eleman içermeyen bir kümedir. İşte birkaç örnek:

1. Doğal Sayıların Çift Kareleri Kümesi: �={�∣� bir dog˘al sayıdır ve �2 tek bir sayıdır}A={x∣x bir dog˘​al sayıdır ve x2 tek bir sayıdır} Bu küme boştur, çünkü herhangi bir doğal sayının karesi çift bir sayıdır.
2. Asal Sayılar Arasındaki Çift Sayılar: $B=\{x\mid x\text{ asal sayıdır ve }x\text{ c¸ift bir sayıdır}\}$ Boş kümedir, çünkü 2 dışında asal olan hiçbir çift sayı yoktur.
3. Karekök Kümesi: �={�∣� bir reel sayıdır ve �2=−1}C={x∣x bir reel sayıdır ve x2=−1} Bu küme boştur, çünkü hiçbir gerçel sayının karesi -1 olamaz.
4. 2 ile 3 arasındaki Asal Sayılar: $D=\{x\mid 2<x<3\text{ ve }x\text{ asal bir sayıdır}\}$ Boş kümedir, çünkü 2 ile 3 arasında asal sayı yoktur.

Bu örneklerde görüldüğü gibi, boş küme genellikle matematiksel tanımlamalardan ortaya çıkar ve bir çelişki içeren koşulları sağlayan hiçbir eleman içermez.