Boş küme, boş kümeyi kapsar mı diye soruyorsan, matematikte şöyle diyebiliriz:

Evet, boş küme boş kümeyi kapsar.

Neden? Çünkü küme kapsama (alt küme) tanımı şöyledir:
Bir $A$ kümesi, $B$ kümesinin alt kümesi (yani $A\subseteq B$) ise, $A$‘nın her elemanı $B$‘nin elemanıdır.

Boş kümenin ($\varnothing$) hiç elemanı olmadığı için, “her elemanı başka kümede de var mı?” sorusu otomatik olarak doğru kabul edilir. Buna boş önermenin doğruluğu denir.

Sonuç:

$$\varnothing \subseteq \varnothing$$

Yani boş küme kendisinin alt kümesidir. Özetle, boş küme boş kümeyi kapsar.