Bir sayının en sade hali nasıl bulunur?

Bir sayının en sade hali genellikle iki durumda kullanılır:

  1. Kesirlerde sadeleştirme,

  2. Tam sayıların asal çarpanlarına ayrılması.

İkisini de açıklayayım 👇

🧮 1. Kesirlerin en sade halini bulma

Bir kesri en sade haline getirmek demek, pay (üst sayı) ve paydanın (alt sayı) ortak bölenleriyle bölünerek kesri küçültmek demektir.

Adımlar:

  1. Pay ve paydayı bul.

  2. İkisinin de en büyük ortak bölenini (EBOB) bul.

  3. Hem payı hem paydayı bu sayıya böl.

Örnek:

1218\frac{12}{18}

  • 12 ve 18’in EBOB’u = 6

  • Her iki tarafı da 6’ya bölelim:

    12÷618÷6=23\frac{12 ÷ 6}{18 ÷ 6} = \frac{2}{3}

➡️ En sade hali 2/3 olur.

🔢 2. Bir tam sayının en sade (asal çarpanlarına ayrılmış) hali

Eğer tam sayı söz konusuysa, sayı asal çarpanlarına ayrılarak en sade biçimi bulunur.

Örnek:

36 sayısı →
36 = 2 × 2 × 3 × 3
veya
36 = 2² × 3²

Bu, sayının en sade asal çarpanlara ayrılmış halidir.