Zorlamalı salınım (forced oscillation), bir sistemin dış bir etki veya kuvvet altında düzenli bir şekilde titreşmesi veya salınması durumunu ifade eder. Bu tür salınım, sistemin doğal frekansıyla uyumsuz bir dış kuvvetin etkisi altında olduğunda meydana gelir.

Zorlamalı salınımı anlamak için önce “serbest salınım” kavramına bakalım. Serbest salınım, bir sistem belirli bir doğal frekansta kendi kendine titreşir. Örneğin, bir sarkaç serbest bir şekilde salınır ve bu salınımın frekansı sarkacın uzunluğuna ve yerçekimi ivmesine bağlıdır.

Zorlamalı salınım ise sisteme harici bir kuvvet uygulandığında meydana gelir. Bu dış kuvvet, sistemin doğal frekansıyla aynı frekansta veya farklı bir frekansta uygulanabilir. Eğer dış kuvvet, sistemle aynı frekansta uygulanıyorsa, sistemin titreşimi büyür ve bu durum rezonans olarak adlandırılır. Rezonans, bir sistemin dış kuvvetin etkisi altında maksimum genlikle titreşmesine neden olabilir.

Zorlamalı salınım, pek çok fiziksel ve mühendislik sistemlerinde karşımıza çıkar. Örnek olarak, bir köprüye rüzgarın etkisi, bir elektrik devresine uygulanan alternatif akım, veya bir otomobilün süspansiyon sistemi düşünülebilir. Bu sistemlerin doğal frekanslarına uygun dış kuvvetlerin etkisi altında zorlamalı salınım meydana gelebilir ve bu durum sistemlerin stabilitesini, performansını ve dayanıklılığını etkileyebilir. Bu nedenle zorlamalı salınımın analizi ve kontrolü, mühendislik ve fizik alanlarında önemli bir konudur.

Serbest salınım frekansı, bir sistemin, kendi kendine titreşebildiği veya salınabildiği doğal frekanstır. Bu frekansta bir sistemin serbestçe titreşebilmesi için dışarıdan bir kuvvet veya etki uygulanmamalıdır. Serbest salınım, genellikle bir sistemin denge pozisyonundan saparak hareket ettiği ve ardından tekrar denge pozisyonuna geri döndüğü bir hareket şeklini ifade eder.

Örneğin, bir sarkaç serbest bir şekilde sallandığında, sarkacın serbest salınım frekansı, sarkacın uzunluğuna ve yerçekimi ivmesine bağlıdır. Uzunluğu daha uzun olan bir sarkaç, daha düşük bir serbest salınım frekansına sahip olur ve daha yavaş bir şekilde sallanır. Tam tersine, daha kısa bir sarkaç, daha yüksek bir serbest salınım frekansına sahip olur ve daha hızlı sallanır.

Serbest salınım frekansı, bir sistemdeki elastiklik (gerilme veya sıkışma gibi) ve kütlenin bir fonksiyonu olarak ifade edilir. Matematiksel olarak, serbest salınım frekansı genellikle şu formülle hesaplanır:

�=12���f=2π1​mk​​

Burada:

• $f$, serbest salınım frekansını temsil eder (genellikle Hertz cinsinden ifade edilir).
• $k$, sistemin elastiklik sabitini (sistemin yay veya gerilim sabitini) temsil eder.
• $m$, sistemin kütlesini temsil eder.
• $\pi$, matematiksel sabittir (yaklaşık olarak 3.14159).

Bu formül, birçok fiziksel sistemin serbest salınım frekansını hesaplamak için kullanılabilir. Serbest salınım frekansı, sistemlerin davranışını analiz etmek ve tasarım yapmak için önemli bir parametredir.

Bir sarkacın salınım frekansı, sarkacın uzunluğuna ve yerçekimi ivmesine bağlıdır. Sarkaç, fizikte basit bir harmonik salınım örneğidir ve salınım frekansı aşağıdaki faktörlere bağlıdır:

1. Uzunluk (L): Sarkacın uzunluğu, salınım frekansını belirleyen en önemli faktördür. Uzun bir sarkaç, daha düşük bir salınım frekansına sahip olurken, daha kısa bir sarkaç daha yüksek bir salınım frekansına sahip olur. Bu ilişki, aşağıdaki matematiksel formülle ifade edilir:

   �=12���f=2π1​Lg​​

   Burada:

   • $f$, sarkacın salınım frekansını temsil eder.
   • $g$, yerçekimi ivmesini (yaklaşık olarak 9.81 m/s² dünya yüzeyinde) temsil eder.
   • $L$, sarkacın uzunluğunu temsil eder.
2. Yerçekimi İvmesi (g): Yerçekimi ivmesi, sarkacın frekansını doğrudan etkiler. Dünya yüzeyinde yerçekimi ivmesi sabit olduğu için bu faktör değişmez, ancak farklı gezegenlerde veya yerçekimi ivmesinin değiştiği yerlerde sarkacın salınım frekansı farklı olacaktır.

Bu iki faktör, sarkacın salınım frekansını belirler ve sarkacın serbestçe sallanması durumunda sistem kendi kendine titreşir. Sarkaç, serbest düşen bir nesne gibi, sarkaç bağlantı noktasından serbestçe salınarak bu frekansta hareket eder. Sarkacın serbestçe salınımı, zamanın önemli bir ölçüsü olan periyot (T) ile ifade edilir ve periyot frekansın tersidir: �=1�T=f1​. Sarkaç, serbest düşme hareketi sırasında belirli bir periyotta tam bir salınım yapar.